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Pour calculer l’énergie nécessaire pour remonter 100 000 m³ d’eau (soit 100 millions de litres) d’une profondeur de 100 mètres, nous utiliserons l’équation de l’énergie potentielle gravitationnelle :

\[
E = m \cdot g \cdot h
\]

où :
– \(E\) est l’énergie en joules (J).
– \(m\) est la masse de l’eau en kilogrammes (kg).
– \(g\) est l’accélération due à la gravité, qui est d’environ \(9,81 \, \text{m/s}^2\).
– \(h\) est la hauteur de remontée en mètres (m).

### Étape 1 : Calculer la masse de l’eau

La masse \(m\) de 100 000 m³ d’eau peut être calculée en utilisant la densité de l’eau, qui est d’environ \(1000 \, \text{kg/m}^3\) :

\[
m = V \cdot \rho = 100,000 \, \text{m}^3 \cdot 1000 \, \text{kg/m}^3 = 100,000,000 \, \text{kg} \, (\text{ou } 100 \, \text{millions de kg})
\]

### Étape 2 : Calculer l’énergie

\[
E = m \cdot g \cdot h = 100,000,000 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 \cdot 100 \, \text{m}
\]

\[
E = 100,000,000 \cdot 9.81 \cdot 100
\]

\[
E = 981,000,000,000 \, \text{J} \, (\text{ou } 981 \, \text{GJ})
\]

### Conclusion

L’énergie nécessaire pour remonter 100 000 m³ d’eau d’une profondeur de 100 mètres est d’environ **981 GJ (giga-joules)**.

### Remarque

Cette énergie représente l’énergie théorique nécessaire, sans considérer les pertes dues à la pompe ou les autres inefficacités du système. Dans la pratique, il faudrait tenir compte de ces facteurs pour un dimensionnement réel du système de pompage.